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Profit and Loss Concepts and CTET MCQs with Solutions लाभ और हानि: अवधारणा और CTET प्रश्न उत्तर
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लाभ और हानि (Profit and Loss) का परिचय
लाभ और हानि गणित का एक महत्वपूर्ण अध्याय है, जो दैनिक जीवन और व्यवसाय से संबंधित है। यह उन स्थितियों को समझाने में मदद करता है जहां व्यापार या वस्तु बेचने पर लाभ या हानि होती है।
महत्वपूर्ण परिभाषाएँ:
- क्रय मूल्य (Cost Price – CP): वह मूल्य जिस पर वस्तु खरीदी जाती है।
- विक्रय मूल्य (Selling Price – SP): वह मूल्य जिस पर वस्तु बेची जाती है।
- लाभ (Profit): यदि विक्रय मूल्य क्रय मूल्य से अधिक हो, तो उसे लाभ कहते हैं। लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य\text{लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य}
- हानि (Loss): यदि विक्रय मूल्य क्रय मूल्य से कम हो, तो उसे हानि कहते हैं। हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य\text{हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य}
- लाभ प्रतिशत (Profit Percentage): \text{लाभ % = } \left(\frac{\text{लाभ}}{\text{क्रय मूल्य}}\right) \times 100
- हानि प्रतिशत (Loss Percentage): \text{हानि % = } \left(\frac{\text{हानि}}{\text{क्रय मूल्य}}\right) \times 100
Profit and Loss Concepts and CTET MCQs with Solutions
विशेष सूत्र:
- यदि लाभ या हानि का प्रतिशत ज्ञात हो और विक्रय मूल्य दिया गया हो:
- क्रय मूल्य = \frac{\text{विक्रय मूल्य} \times 100}{100 + \text{लाभ %}} या \frac{\text{विक्रय मूल्य} \times 100}{100 – \text{हानि %}}
- यदि क्रय मूल्य और लाभ प्रतिशत ज्ञात हो: \text{विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य} \times \left(1 + \frac{\text{लाभ %}}{100}\right)
- यदि क्रय मूल्य और हानि प्रतिशत ज्ञात हो: \text{विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य} \times \left(1 – \frac{\text{हानि %}}{100}\right)
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पिछले वर्षों के CTET प्रश्नों पर आधारित 20 MCQs
प्रश्न 1: एक वस्तु ₹800 में खरीदी गई और ₹1000 में बेची गई। लाभ प्रतिशत क्या होगा?
उत्तर: लाभ=₹1000−₹800=₹200\text{लाभ} = ₹1000 – ₹800 = ₹200 \text{लाभ %} = \left(\frac{₹200}{₹800}\right) \times 100 = 25\%
प्रश्न 2: यदि क्रय मूल्य ₹500 है और लाभ 20% है, तो विक्रय मूल्य ज्ञात करें।
उत्तर: विक्रय मूल्य=₹500×(1+20100)=₹500×1.2=₹600\text{विक्रय मूल्य} = ₹500 \times \left(1 + \frac{20}{100}\right) = ₹500 \times 1.2 = ₹600
प्रश्न 3: ₹960 में एक वस्तु बेचने पर 20% हानि होती है। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात करें।
उत्तर: क्रय मूल्य=₹960×100100−20=₹960×10080=₹1200\text{क्रय मूल्य} = \frac{₹960 \times 100}{100 – 20} = \frac{₹960 \times 100}{80} = ₹1200
प्रश्न 4: एक व्यापारी ने ₹1500 में वस्तु खरीदी और ₹1800 में बेची। लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।
उत्तर: लाभ=₹1800−₹1500=₹300\text{लाभ} = ₹1800 – ₹1500 = ₹300 \text{लाभ %} = \left(\frac{₹300}{₹1500}\right) \times 100 = 20\%
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प्रश्न 5: एक व्यक्ति ने ₹500 में वस्तु खरीदी और ₹450 में बेच दी। हानि प्रतिशत ज्ञात करें।
उत्तर: हानि=₹500−₹450=₹50\text{हानि} = ₹500 – ₹450 = ₹50 \text{हानि %} = \left(\frac{₹50}{₹500}\right) \times 100 = 10\%
पिछले वर्षों के CTET प्रश्नों पर आधारित MCQs (क्रम जारी)
प्रश्न 6:
एक वस्तु ₹1200 में बेची गई और 25% का लाभ हुआ। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात करें।
उत्तर: \text{क्रय मूल्य} = \frac{\text{विक्रय मूल्य} \times 100}{100 + \text{लाभ %}} =₹1200×100100+25=₹120000125=₹960= \frac{₹1200 \times 100}{100 + 25} = \frac{₹120000}{125} = ₹960
प्रश्न 7:
एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹150 है। इसे ₹120 में बेचने पर हानि प्रतिशत ज्ञात करें।
उत्तर: हानि=क्रय मूल्य−विक्रय मूल्य=₹150−₹120=₹30\text{हानि} = \text{क्रय मूल्य} – \text{विक्रय मूल्य} = ₹150 – ₹120 = ₹30 \text{हानि %} = \left(\frac{\text{हानि}}{\text{क्रय मूल्य}}\right) \times 100 = \left(\frac{₹30}{₹150}\right) \times 100 = 20\%
प्रश्न 8:
₹500 में खरीदी गई वस्तु को ₹550 में बेचने पर लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।
उत्तर: लाभ=₹550−₹500=₹50\text{लाभ} = ₹550 – ₹500 = ₹50 \text{लाभ %} = \left(\frac{₹50}{₹500}\right) \times 100 = 10\%
प्रश्न 9:
एक वस्तु ₹800 में खरीदी गई और ₹640 में बेची गई। हानि प्रतिशत ज्ञात करें।
उत्तर: हानि=₹800−₹640=₹160\text{हानि} = ₹800 – ₹640 = ₹160 \text{हानि %} = \left(\frac{₹160}{₹800}\right) \times 100 = 20\%
प्रश्न 10:
एक वस्तु ₹750 में बेची गई और हानि 25% हुई। क्रय मूल्य ज्ञात करें।
उत्तर: \text{क्रय मूल्य} = \frac{\text{विक्रय मूल्य} \times 100}{100 – \text{हानि %}} =₹750×100100−25=₹7500075=₹1000= \frac{₹750 \times 100}{100 – 25} = \frac{₹75000}{75} = ₹1000
प्रश्न 11:
₹200 में खरीदी गई वस्तु को ₹240 में बेचने पर लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।
उत्तर: लाभ=₹240−₹200=₹40\text{लाभ} = ₹240 – ₹200 = ₹40 \text{लाभ %} = \left(\frac{₹40}{₹200}\right) \times 100 = 20\%
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प्रश्न 12:
एक व्यापारी ने ₹400 में वस्तु खरीदी और ₹380 में बेच दी। हानि प्रतिशत ज्ञात करें।
उत्तर: हानि=₹400−₹380=₹20\text{हानि} = ₹400 – ₹380 = ₹20 \text{हानि %} = \left(\frac{₹20}{₹400}\right) \times 100 = 5\%
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प्रश्न 13:
एक वस्तु ₹600 में बेची गई और 20% का लाभ हुआ। क्रय मूल्य ज्ञात करें।
उत्तर: \text{क्रय मूल्य} = \frac{\text{विक्रय मूल्य} \times 100}{100 + \text{लाभ %}} =₹600×100100+20=₹60000120=₹500= \frac{₹600 \times 100}{100 + 20} = \frac{₹60000}{120} = ₹500
प्रश्न 14:
₹150 में खरीदी गई वस्तु ₹120 में बेचने पर हानि प्रतिशत क्या होगा?
उत्तर: हानि=₹150−₹120=₹30\text{हानि} = ₹150 – ₹120 = ₹30 \text{हानि %} = \left(\frac{₹30}{₹150}\right) \times 100 = 20\%
प्रश्न 15:
₹300 में खरीदी गई वस्तु को ₹360 में बेचने पर लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।
उत्तर: लाभ=₹360−₹300=₹60\text{लाभ} = ₹360 – ₹300 = ₹60 \text{लाभ %} = \left(\frac{₹60}{₹300}\right) \times 100 = 20\%
प्रश्न 16:
एक वस्तु ₹480 में बेची गई और 25% की हानि हुई। क्रय मूल्य ज्ञात करें।
उत्तर: \text{क्रय मूल्य} = \frac{\text{विक्रय मूल्य} \times 100}{100 – \text{हानि %}} =₹480×100100−25=₹4800075=₹640= \frac{₹480 \times 100}{100 – 25} = \frac{₹48000}{75} = ₹640
प्रश्न 17:
₹500 में खरीदी गई वस्तु को ₹600 में बेचने पर लाभ प्रतिशत क्या होगा?
उत्तर: लाभ=₹600−₹500=₹100\text{लाभ} = ₹600 – ₹500 = ₹100 \text{लाभ %} = \left(\frac{₹100}{₹500}\right) \times 100 = 20\%
प्रश्न 18:
₹450 में बेची गई वस्तु पर 10% का लाभ हुआ। क्रय मूल्य ज्ञात करें।
उत्तर: \text{क्रय मूल्य} = \frac{\text{विक्रय मूल्य} \times 100}{100 + \text{लाभ %}} =₹450×100100+10=₹45000110=₹409.09= \frac{₹450 \times 100}{100 + 10} = \frac{₹45000}{110} = ₹409.09
प्रश्न 19:
₹400 में खरीदी गई वस्तु को ₹300 में बेचने पर हानि प्रतिशत ज्ञात करें।
उत्तर: हानि=₹400−₹300=₹100\text{हानि} = ₹400 – ₹300 = ₹100 \text{हानि %} = \left(\frac{₹100}{₹400}\right) \times 100 = 25\%
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प्रश्न 20:
₹640 में खरीदी गई वस्तु को ₹800 में बेचने पर लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।
उत्तर: लाभ=₹800−₹640=₹160\text{लाभ} = ₹800 – ₹640 = ₹160 \text{लाभ %} = \left(\frac{₹160}{₹640}\right) \times 100 = 25\%